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 26/11/2013

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¿Quién dijo que la cuadratura del círculo era imposible?

Lo es si como únicas herramientas tenemos una regla y un compás


Estamos ya hartos de leer/escuchar que la cuadratura del círculo es algo imposible, que no se puede “cuadrar” un círculo, que es una construcción que no se puede realizar. Lo tenemos tan oído que hasta como frase ha pasado a formar parte de nuestro lenguaje habitual (la propia RAE recoge dentro de “cuadratura” que la cuadratura del círculo se usa para indicar la imposibilidad de algo).
Y así es. Como ya sabemos, Lindemann demostró que π es un número trascendente, hecho que implica que la cuadratura del círculo es una construcción imposible… ¿Seguro? Sí, siempre que añadamos la coletilla con regla y compás, que en realidad significa utilizando solamente una regla y un compás con las normas para construcciones marcadas en la antigua Grecia (aquí tenéis esas condiciones y también algunas construcciones sencillas con regla y compás). Es decir, la cuadratura del círculo es imposible si como únicas herramientas tenemos una regla y un compás y solamente podemos utilizar las normas que se establecieron en la antigua Grecia. Bien, ¿y qué ocurre si no imponemos esa restricción? ¿Qué pasa con esta construcción si abrimos un poco el campo, si no somos tan restrictivos? Pues… que la cuadratura del círculo sí es posible. Y no me refiero a aproximaciones más o menos buenas, sino a la construcción exacta. Es decir: “Si eliminamos la restricción de utilizar solamente regla y compás y las normas establecidas en la antigua Grecia, se puede realizar la cuadratura del círculo. Esto es, partiendo de un círculo de área A se puede construir un cuadrado de área A”.
Vamos a ver cómo hacerlo.
Partimos de una círculo de radio R (cuya área será, entonces, πR2) que podamos girar, por ejemplo un rodillo para pintar. Marcamos un punto en él y hacemos girar sobre un papel el rodillo hasta realizar un giro completo. El punto habrá marcado un segmento de longitud 2πR. Leer noticia completa y ver hilo de debate en gaussianos.com.
 
El Sis Doble no corregeix els escrits que rep. La reproducció d'aquest text és literal; fidel a les paraules, redacció , ortografia i sentit de l'autor/s
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